1845年，英国数学家斯托克斯提出了3个假设，将牛顿内摩擦定律推广到黏性流体的任意流动状态中。
1、流体是连续的，它的应力张量是应变率张量的线性函数，与流体的平动和转动无关。
2、流体是各向同性的，流体中的应力与应变率的线性关系与坐标系的选择和位置无关
3、当流体静止时，应变率为零，流体中的应力只有正应力，切应力为零。
实验证明上述假设对大多数常见流体是正确的。根据斯托克斯假设，可将应力张量与应变率张量的线性关系表示为：
在直角坐标系下，广义牛顿内摩擦定律的分量形式可写为：
如果流体的应力与应变率之间不能用广义牛顿内摩擦定律来描述，则这种流体就称为非牛顿流体。例如，油漆、泥浆、血液等均属于非牛顿流体。</div>