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庞加莱想挑战一个新的计算，就是月亮绕太阳的轨道的计算。
对于地球绕太阳转，月球绕地球转，这种二体问题，庞加莱已经十分娴熟了。
但是月球绕太阳转，这个问题就变得十分复杂了，那个轨道的形状只能大概脑部，拿草纸大概勾勒一下就行。
就算是二体问题，也不太简单，因为旋转的轨道不是圆形，是椭圆形。
其实也不是椭圆，而是类似椭圆的会发生进动的变化，是一个不封闭的曲线。计算的时候，按照椭圆近似计算。
而二体问题还有一个麻烦就是，地球绕太阳转，太阳不是不动的，而是被地球用引力拖动着的。
所以，要计算的太阳和地球绕着地日系统的质心转动的。
庞加莱只要把地球绕太阳转的轨道给算出，再把月亮绕地球轨道算出，合起来就可以了。